Prüfungsaufgaben

1. Tilgungsplan

Erstelle ein Programm, das einen Tilgungsplan für ein Darlehen mit festen monatlichen Raten berechnet. Beantworte folgende Fragen:

a) Berechnung der monatlichen Rate:

Berechne die monatliche Rate für ein Darlehen über 5.000 EUR bei einem Zinssatz von 5% pro Jahr und einer Laufzeit von 10 Jahren. Verwende die Annuitätenformel.

            Annuität = (Kreditbetrag * Zinssatz * (1 + Zinssatz)^Laufzeit) / ((1 + Zinssatz)^Laufzeit - 1)
            

b) Tilgungsplan erstellen:

Erstelle einen Tilgungsplan für das oben genannte Darlehen. Der Plan soll die monatliche Rate, die Zinsen, die Tilgung und den Restbetrag des Darlehens für jedes Jahr anzeigen.

c) Auswirkungen der Zinserhöhung:

Was passiert mit der monatlichen Rate und dem Tilgungsplan, wenn der Zinssatz auf 6% erhöht wird? Berechne die neue monatliche Rate und zeige den angepassten Tilgungsplan.

2. Linearer Abschreibungsrechner

Erstelle ein Programm, das die lineare Abschreibung für ein Wirtschaftsgut berechnet. Beantworte folgende Fragen:

a) Berechnung der jährlichen Abschreibung:

Berechne die jährliche Abschreibung eines Wirtschaftsguts mit einem Anschaffungswert von 12.000 EUR und einer Nutzungsdauer von 10 Jahren. Verwende die Formel:

            Jährliche Abschreibung = Anschaffungswert / Nutzungsdauer
            

b) Abschreibungsbetrag nach 5 Jahren:

Berechne den Buchwert des Wirtschaftsguts nach 5 Jahren, wenn die jährliche Abschreibung konstant bleibt.

c) Auswirkungen auf die Steuerlast:

Erkläre, wie sich die Abschreibung auf die Steuerlast eines Unternehmens auswirkt und wie die lineare Abschreibung dazu beitragen kann, die Steuerlast über die Jahre hinweg zu reduzieren.

3. Rentenrechner

Erstelle ein Programm, das den zukünftigen Wert einer Rentenzahlung berechnet. Beantworte folgende Fragen:

a) Berechnung des zukünftigen Werts einer Rentenzahlung:

Berechne den zukünftigen Wert einer monatlichen Rentenzahlung von 500 EUR über 20 Jahre bei einem Zinssatz von 4% pro Jahr. Verwende die folgende Formel:

            Rn = r * (q^n - 1) / (q - 1)
            

Wobei r die monatliche Zahlung, q der monatliche Zinssatz (Jahreszinssatz / 12) und n die Anzahl der Monate ist.

b) Auswirkungen eines höheren Zinssatzes:

Was passiert mit dem zukünftigen Wert, wenn der Zinssatz auf 6% steigt? Berechne den neuen zukünftigen Wert.

4. Erlösrechner

Erstelle ein Programm, das den Erlös eines Unternehmens auf Basis von Preis und Verkaufszahlen berechnet. Beantworte folgende Fragen:

a) Berechnung des Erlöses:

Berechne den Erlös eines Unternehmens, das 10.000 Einheiten eines Produkts zum Preis von 50 EUR verkauft. Der Erlös wird mit der Formel berechnet:

            Erlös = Anzahl der Einheiten * Preis pro Einheit
            

b) Einfluss von Rabatten auf den Erlös:

Berechne den Erlös, wenn auf jedes verkaufte Produkt ein Rabatt von 10% gewährt wird. Berechne auch den Gesamtbetrag des gewährten Rabatts.

c) Break-even-Analyse:

Berechne den Punkt, an dem das Unternehmen seine Produktionskosten deckt. Angenommen, die fixen Kosten betragen 100.000 EUR und die variablen Kosten pro Einheit 30 EUR. Der Preis pro Einheit bleibt bei 50 EUR. Berechne die benötigte Verkaufsmenge, um die fixen Kosten zu decken.