Modulo mod-Operator

Modulo ist eine Rechenoperation (wie z. B. Addition oder Multiplikation). Sie wird für zahlreiche Verschlüsselungsverfahren und auch für Schlüsselaustausch-Verfahren benötigt. Mit Modulo, mod, wird der Rest der ganzzahligen Division bezeichnet. In der Informatik wird der Modulo-Operator, oft auch als Restwert-Operator bezeichnet, eine mathematische Funktion, die den Rest einer Division zweier ganzer Zahlen zurückgibt. Das Ergebnis der Modulo-Operation wird als "Modulo" bezeichnet.

Modulo-Rechenbeispiel

18 mod 5 = 3, da 18 : 5 = 3 (Rest 3)

10 mod 4 = 2, da 10 : 4 = 2 (Rest 2)

14 mod 7 = 0, da 14 : 7 = 2 (Rest 0)

Modulo-Praxisbeispiele

• Berechnung der Prüfziffer der Internationalen Standardbuchnummer (ISBN)
• Prüfsummen-Formel zur Bestätigung von Identifikationsnummern wie Kreditkartennummern, Sozialversicherungsnummern, Artikelnummern etc.
• Kalenderberechnung (die relativ komplizierte Berechnung des Osterdatums)
• Berechnung der Prüfsumme der Internationalen Bankkontonummer (IBAN)
• In der Kryptografie, beim Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch oder beim RSA-Kryptosystem.

Ganzzahldivision div-Operator

In der Schule lernt man zuerst mit ganzen Zahlen rechnen. Das geht beim Addieren, Subtrahieren und Multiplizieren recht einfach, denn es ergeben sich aus ganzen Operatoren auch ganze Resultate. Mit der vierten Operation, der Division, ändert sich das. Jetzt ist das Resultat eine rationale Zahl, die im Allgemeinen mit Dezimalzahlen dargestellt werden muss.

Soll aber das Resultat einer Division wieder eine ganze Zahl sein, muss man in Kauf nehmen, dass nach der Division ein Rest zurückbleibt. Zur Verdeutlichung, dass eine ganzzahlige Division gemeint ist, wird anstelle des Bruchstrichs der Operator div geschrieben. Bei der Ganzzahldivision mit positiven Zahlen wird ermittelt, wie oft der rechte Operand vollständig in den linken Operanden hinein passt.

31 div 7 = 4, die 7 passt 4 mal Ganzzahlig in die 31. Das div liefert den ganzzahligen Teil des Resultats.