Prüfungsaufgaben 1 - Lösungen

RSA und Diffie-Hellman

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Erkläre die grundlegenden Prinzipien des RSA-Verfahrens und des Diffie-Hellman-Schlüsselaustauschs und beantworte folgende Fragen:

  • (a) Berechne den privaten Schlüssel d im RSA-Verfahren.
  • (b) Berechne den geheimen Schlüssel im Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch.
  • (c) Erkläre den Unterschied zwischen RSA und Diffie-Hellman.
  • (d) Berechne die digitale Signatur im RSA-Verfahren.

Lösungen:

(a) Um d zu berechnen, müssen wir zuerst phi(N) berechnen, wobei N = p * q. Dann bestimmen wir das modulare Inverse von e mod phi(N), um d zu finden.

(b) Alice und Bob berechnen den gemeinsamen geheimen Schlüssel als g^ab mod p. Die Berechnungen wären:

g6 mod 23 = 8, und g15 mod 23 = 19, also ist der gemeinsame Schlüssel 196 mod 23 = 2.

(c) RSA ist ein asymmetrisches Verschlüsselungsverfahren, das sowohl zur Verschlüsselung als auch zur Authentifizierung durch digitale Signaturen verwendet wird, während Diffie-Hellman nur für den sicheren Schlüsselaustausch genutzt wird. Beide Methoden finden Anwendung in sicheren Kommunikationssystemen.

(d) Um die digitale Signatur zu berechnen, verwendet Alice ihren privaten Schlüssel, um die Nachricht zu signieren: s = md mod N. Der Verifizierungsprozess erfolgt, indem Bob die Signatur überprüft und sicherstellt, dass sie mit der Nachricht übereinstimmt.

Bubble Sort Algorithmus

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Klicke auf den Button, um das Array zu sortieren!


Drücke Sortiere!

Bubble Sort Algorithmus:

Der Bubble Sort Algorithmus vergleicht benachbarte Elemente eines Arrays und tauscht sie, wenn sie in der falschen Reihenfolge sind. Dieser Vorgang wiederholt sich, bis das gesamte Array sortiert ist.


function fBubble () {

            vArray = [3,6,2,4,7,9,2,8,7,3];
            var vtemp = 0;
            var i = 0;

            for (var j=0; j< vArray.length; j++ ) {
                for (var i=0; i< vArray.length; i++ ) {

                if (vArray[i] > vArray[i+1]) {

                vtemp = vArray[i];
                vArray[i] = vArray[i+1];
                vArray[i+1] = vtemp;
                }
            }
        }
           
            document.getElementById("Ausgabe").innerHTML = vArray;
        }