Aufgabe 1

Berechne und skizziere einen Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch (d.h. A, B und g^ab) für die folgenden Parameter: p = 29, g = 5, a = 13, b = 11.

Aufgabe 2

Eve zapft die Leitung an, mit der Alice und Bob kommunizieren. Sie weiß nun die vier
angegebenen Zahlen. p=23, g=13, A=10 , B= 2. Um nun an a und b heranzukommen, muss er den "modularen Logarithmus" bestimmen. Da bleibt ihr nichts anderes übrig, als unter den Potenzen von 13 modulo 23 zu suchen.

(a) Was sind nun also a und b und welches ist der Schlüssel, den sich Eve nun beschafft hat?
(b) Warum hat Eve in den wahren kryptografischen Anwendungen keine effektive Chance, sich den Schüssel auf diese Weise zu beschaffen?

Aufgabe 3

Leider hat Alice bei der Wahl von g nicht aufgepasst und als öffentliche Parameter g = 3 und p = 13 gewählt.
Wie beeinträchtigt die Wahl von g die Sicherheit des Diffie-Hellman-Schlüsselaustauschs?